╭╭╭╭╭╭╭|╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╮╮╮╭╮╮╮╮╰╮╰╰╰╰╰╰╰╰╮╮╮╭╭╭|))((()╮╯╭)((())))||╭╭╭╮╰╰╯╯╯''''''[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[
╮╮╮╮╭╮╮╭|╮╮╭╭╭╮╮╭╮╭╭╮╭╭|╭╭╭||╭)))))))))))))(((())╰'╯╯╯╯╯╯''''''''''''''''''['[[[''[''''['[['[''''''[
))|||||))╭)))))))))))))))))))||)))(()(()))(((()))╰'''''''''''[''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
)))))))))╭)))))))))))))))))))||))))))((())(((()))╰''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
)))))))))╭)))))()()))))))))))╭||)))))))))))))))))'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
)))))))))|))))))))))))))))))|╭||))))))))))))))))╰[''''''''''''''''''''''''''''[[[[['[[[[[[[[[[[[[[[[
))))))))||))))))))|)))|))|)))╭|||)|))))||||||||╮[[[''''''['[[[''''''['[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[
))))))()|||))||||||╭╭╭╭╭╭╮╭╮╭╭╮╮╮╭╭╮╮╮╮╮╮╰╮╮╮╮╮''''[[[[['['[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[
╮╮╮╮╮╮╮╮╮╮╮╮╮╮╮╮╮╮╭╮╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭|╭||╭||||||||||╮''''''''[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[['''[''[[[
╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭|╭|╮╭╭╭╭╭╭╭|╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭|╭╮||||||))|╭''''''''''[[''''''''''[''''''[[[[''''[''[['''''''''''[
╭╭╭╭|╭|╭╭╭╭|╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭|||╭╰||)|||))|╯''''''''''[[''''[[[[[[[[[[[[[[[[[''''''''''''''''''''[
╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭|╭╭╮╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╰|)||||||╰''''''''''''[[[[[['''''''''''''''['''''''''''''''''''''
╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╮╮╮╮╮╮╮╮╮╮╭╭╭╭╭╭╭╭╭||╭╭)|||||╭╯''''''''''''['''''''''''''''''''''[''''''''''''''''''''
╭╭╭|╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭|||||||||╭|||||||╭╭╭)||||╯'''''''''''''[''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭╭||||╭||||||╭|╭|╭|||╭╭╭╭||╰'''''''''''''''''''''''''''''''''''''['''''''''''''''''''
╭╭╭╭╭╭╭╭╭|)((////+++++++++++++++////(((()╭╯'''''''''''''''['''''''''''''['''''''''''''''''''''''''''
╭╭╭╭╭╭╭╭╭(+/\,.....................      .,+/)╭╯''''''''''['''''''''''''''''''''''''╯╯''''''''''''''
╮╮╮╮╮╮╭╭╮(+\\+-,,,,,,,,,,,...........,,,,,..   .-)╯╯'╯''''[''''╯╯╯╯╯╰╰╰╰╰╰╰╰╰╰╰╰╰╯╰╰╰╰╰╰╰╰╰╰╰╰''''''
╭╭╭╭╭╭╭╭|\/\/\-,,,,,-+--+------,-,,,.,......      (╰╭||))))((\\/////////+++++++++/////////////(╯''╰'
╭╭╭╭╭╭╭╭|\/\\\+,,,,,-++-----+--+++----+,--,,....  .,-+///\\\\\\((\((\\\\\\\\\\/+++++++++/+///+.|╮╮╭╭
╭╭╭╭╭╭╭╭╭\\(\/+,,,,,+//+++-+++-++++-,,,+----,,--,..,-+//\\\\\\\\\\\\\\\/\\/\\\///////////++++-.(||||
╭╭╭╭╭╭╭╭╭\\(\/+,,,,,+///+//-+-+++-++----,-----,,--,,-/\()))||||))())((((((((()((((((((()\++++-.)||||
╭╭╭╭╭╭╭╭╭\\(\/+,,,,,-/-+++++-+++++-/+-++--------,---+\(()))(())()(((((\((\((((\\((\(((((\++++-,(||||
╭╭╭╭╭╭╭╭╭/\(\/+,,,,,+++++++++-+++-,-------++-----,--+\\()))|)()))|()())\(\())((\(((())(((/+++,,|╮╮╮╮
╭╭╭╭╭╭╭╭|/\(\/+,,,,-+/////+/++/+------,,----------+-+(()))()))))((\)\(((\\\\\\\\\\\((\((\/+++,,|╭|||
╭╭╭╭╭╭╭╭|/\(\/+,,,,,--------,-,,,,.............,,-+-+\((())))|)|)))))()(((((((\((\((((((\++++,-|||||
╭╭╭╭╭╭╭╭)/\(//+,,,,,,,++-+-+++-++------,-,,,....../-+(()()))))))))()((\((\(\\\\(((((((()\++++,-|||||
╰╰╰╰╰╰╰╰)/\(//+,,,,-,,+///+++++-++++-+----,-++--,-/-+((()))|))))((((((((\\((\\\\\\\\\\\\/++++,-|||||
╮╮╭╭╭╭╭╭)/\(/+-,,,,,-,/+/+///+++----/++-----,,,---/-+\()()))))()((((((\(\\(\\(\\\/\\\\\\//+++,+|╭╭╭╭
╭╭╭╭╭╭╭╭(/\\+--,,,,,,,///+/+++-+-+++++-+,-+--,-,-+/++\(((()))())(())((()(((\(\\/\/\(((\(///++,+|╭|||
╭╭╭╭╭╭|╭(/\/+--,,,,,,,+++/+++++++--+++--+-,---+--+/+/(())))||)))))))(())()((((((()\(()((\///+,/|╭╭╭╭
╭╭╭╭||)\/)╭╭|((+,,,,,,,-++++--+---,--,..........,+/+/\(()))))()))()(((\(((((\(((()((((((///++,/╭╭╭╭╭
╭╭)\+++-/|╮╰╮╮╭+,,,,-,+/-+/+++++,++,+--,,,,,,....-/+/(())|||||||)|))()))(()((()(((((((((//+++,/|||╭╭
╭|((()|||╮╰╰╮╭(,,,,--+-++/++//+,++-,+,--+-++-,+-,+/+/((())())))()(()))((()(()))))()))))(///++,/|╭|╭╭
╭╰╰╰╰╰╰╰╰╰╰╮╮╭+,,,,-++/+/-+++++--+--,++,,----,--,//+\)()))|)||))))))(((((\\((\)((\((\(((//+++.\╭╭╭╭╭
╮╰╰╯╯╯╯╰╰╰╰╰╭|-,,,,-+//++++++++/+++++++++-+-+,---//+\(())))))))))()))))()())(((()(((((((////+.\╮╮╮╮╮
╰╰╰╯╯╰╰╰╰╰╮╮╭\-,,,,-+/++/+//+///++++++/++-+-+---+/++()))))))))))((()(((\(\(((((()(()())(\//++.\╭╭╭╭╭
╰╰╰╰╰╯╰╰╰╮╮╭)+,,,,,-+//////+/++-++-+------+,-,,--/++\(())))||))|)()))())))((\(((\(\(\(((////+.\╭╭╭╭╭
╰╰╰╰╰╰╯╰╮╭╭╭/+,,,,,--/+-//-//++++-+,+++-+------,-/++(()))))))())()(((())((\()(()()(()()(///++.(╭╭╭╭╭
╰╰╰╰╰╰╰╮╭╭╭|--,,,,,--+++/+/+/++-++++++-+++----+--/++((())|)|||)))))(()(((((((\((\((((()(///+-.\╭╭╭╭╭
╰╰╰╰╰╰╰╮╭||(,-,,,,,-+/+/\+/-//++//+/+,+/+++-,-,,,/+/()))))))))))))))))()())()()((((((\((///+-.(╭╭╭╭╭
╰╰╰╰╰╰╰╭|||\,-,,,,,-+////////+///++/+++------+---/+/\()))||))))((\\\\\\\\\\\\\\\\\\(\((\//++-.(╭╭╭╭╭
╰╰╰╰╰╰╰╭||(+,-,,,,,-+/-+//+///+----+--++---+-+---/+/(((()))))))|))))))()()(((((\(\((\((\///+-.(╭╭╭╭╭
╯╯╰╰╰╰╰|||/+,-,,,,,-+/++++++++++-+/++-++-/-+-----/+/()))|)))))))))))((((()((\\((\\(((\\\////-.(╭||╭╭
╰╯╯╯╰╯╰||(/+,-,,,,,--/+/+-///+++/++/++++++------+/+/\()()))))|)))))()()((\\\\\\\\\\(\\\/////-,)╭╭╭╭╭
╰╯╯╯╯╯╰|)//+,-,,,,,-+/+//++/////++//-+--+---+++--+-/()))))))))))))\((((\(\(\\\\\\/\(\((\///+-,)╭╭╭╭╭
[[''''╰|\//+,-,,,,,-+///++-//+///-++++----++++-,-+-/\()|))))))))((((((((((\(((\\/\\\\/\////+-,|╭|╭╭╭
[[[[[[╰)+//+,-,,,,--+/////\+///++-+-++-+++++--,-+++/(()(()(|))))))())()(\\(((\\(\(\((\)(//++-,╭╭╭╭╭╭
[[[[[[╮/+//-,-,,,,,--+/+//+/++++---++-+++---,-+-+++\()))|))()())()()))))((\(\(/\((/\\\(\//++-,╰╰╰╯╯╯
[[[[[[|++//-,,,,,,,-+////+-+-/++++-+/+++--,-+---+++\\\(())|)|))))()(((()()((()()\)(((((\//++--╮╮╮╮╭╭
[[[[[[\++//-,,,,,,--+/-//++/++++//+-+++,,--+--,-+-+\()())))())||))))))((((\((\\(\(((((((++++--╭╮╭╭||
[[['['/++//-,,,,,,,-++++/+/-+/\///+--,+---+--,-,---+/\((()))())()((()(())(\((\((\(\\\\\\++++-+╭╰╭|||
[[[['╰+++//-,,,,,,,-+//++-////++/+/++-+-,,,.....+/+//\\(((\\\\\\\\\\\//\\\/\\\/\\\\\\\//++++-+╭╮╮|╭╭
╯''╯╯╮-++//-,,,,,,,,+++///\+++/+-,,,,,,.........|[╯╰╮╮╭|)(((\\\\\\\////////+////+++++/\/++++-/╮╮╰╭╭╭
╭╮╮╮╯╮--+//-,,,,,,,-+++-/+---,,,,,,,,,........+|[[[[[[[['╰||))|╭||)))|(((((\\\\\/////++++++++(╭╭╰╮╭|
|||╭╮)--+//,,,,,,,,,--+-,,,,,,,,,,,,,,,.,+\(╭╯[[[[[[[[[[[[╯|))||||)||╭|||╭╭╭╭╭╭╭╭||╭╭╭|||||||╭╭╭╰╮╭|
╭╭╭|╭(--+//,,,,,,,,,----,,,,,,,-+/\()|╭╰╯''''[[[[[[[['''╯'''╭))||||))╮╭╭|╭╭╭╭╭╭╭╭╭╮╮╮╭╭╭╭╭|╭╭╭╭╮╰╰╭|
||)))(((())\\///\\(())(((())|╭╭╭╯''╯╯╯╯╯''''[[[[[[[[['''╯╯╯''╭)))|)))╭╮╮╭╭||||||))||||||||||╭╭||╭╰╮|
(\\()()|())╮'[[[[[[[[╯╮╮╭╭╭╭╮╮╭╮''╯╯╯╯╯╯'''[[[[[[[[[[''''╯╯╯╯╯╭))))))╭╭|||||||||||||||||||╭╭|╭|╭╭╮╰╭
||))(\()))||╭'[[[[[[['╰╰╰╮||╭╮╮╯'''''''''''[[[[[[[[[[[[''''╯╯╯╰|||||)|╮|||||||||||||||||||╭╭╭||╭╭╭╰╭
╰╭|)))||╭╭╭╭╮╯[[[[[[['╭╭╭╭╭╭╭|╭'''[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[['''''╯╰|)))||╮|||||||||||||||||||||╭|||╭╭╰╮
╮╮╯╯╯'''╯╯╰╰╯╮╯[[[[[[╯╭╭╭╭╭╭╭╰[[[[[[]][[[]]][[[[][[[[[[[[[['''''╯╮|))|╰╭|||||||||||||╭|||╭╭|╭╭||||╭╰
)))(()╭╮╮╮╯╰╭╭╰'[[[[[╮╭╭╭|╭╮'[[[]]]]]]][[[[]]]]]]]]]][[[[[[[[[''''╯╰||╭╮||||||||||||╭╮╭|||||╭||||||╮
╮|)(((((|╭||╮╮╰╯[[[[╯╭╭╭╭╭╭╭'[]]]][[[]]]]]]]]]]]]]]]]]][[[[[[[[[''''╯╮╭╰)|||||||||||||||||||||╭|╭╭╭╭
''╯╮|))))))|╭╭╭╰[[['╭╭╭╭|||╰[]]][[]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]][[[[[[[''╯╰╰|||||||)|||||||||||||||||||╭
'[[''╰|||╭╭╮╮╭╮╰[['╭╭╭╭|╭╭╯]][]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]][[[[''╯╭))))))|))|||)||||||||||||||
)╭╰╯╯╯╮╭╭╮╰╰╰╰╰╯[[╮╭╭╮╮|╭'][[]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]][[[[''╰))))|))))||||||||||||||||||